Resumo:Para reduzir o desgaste causado pelo impacto barras de impacto do triturador e prolongar sua vida útil, de acordo com a equação de Rabnowicz, o conteúdo de material da barra de sopro do britador de impacto foi otimizado tomando a carga na barra de sopro do britador de impacto como o critério de avaliação de seu desgaste. A medição física do britador de impacto LT1213 e minério de cobre é realizada. O modelo UG do britador de impacto LT1213 é estabelecido e importado para o software EDEM. O modelo de partículas do minério de cobre é analisado. O projeto de teste de combinação rotativa ortogonal de regressão quadrática é adotado. A carga da placa de impacto é testada pelo software de elementos discretos EDEM. A equação de regressão de cada fator de teste é obtida pelo software SPSS, e o mapa de contorno tridimensional é desenhado pelo matlab, e a regra de influência de cada parâmetro no índice de desempenho é determinada. A combinação ideal de parâmetros é obtida pela otimização dos fatores de teste. Quando o teor de TiC é 3.58%, o teor de TaC é 2.77% e o teor de Ni é 0%, a carga nas barras de impacto do britador de impacto é 33 kN. A tendência de influência do teor de TaC e TiC no desgaste das barras de impacto do britador de impacto LT24 foi obtida por meio de experimentos, e a conclusão da simulação foi verificada. Os resultados fornecem uma base teórica para otimizar as barras de impacto do britador de impacto, reduzindo seu desgaste e prolongando sua vida útil.
A barra de impacto é uma das principais peças de trabalho do britador de impacto, e suas condições de trabalho são severas e complexas, e é propensa a desgaste, deformação e outras formas de falha. A adoção de métodos correspondentes para reduzir a quantidade de desgaste da placa de impacto e melhorar a resistência ao desgaste é de grande importância para estender sua vida útil e reduzir os custos de produção. EDEM é um tipo de software de aplicação do método de elementos discretos, que é muito adequado para o estudo do comportamento de movimento e comportamento mecânico entre populações de partículas descontínuas, e tem muitas aplicações e pesquisas prospectivas em diferentes ambientes de engenharia.
Neste artigo, o processo de britagem de minério de cobre com britador de impacto LT1213 é estudado pelo método de elementos discretos. Com base nisso, a quantidade de desgaste da barra de impacto do britador de impacto é analisada, e o teste de combinação de rotação ortogonal quadrática é realizado pelo software de elementos discretos EDEM, visando obter a combinação de composição ótima da barra de impacto do britador de impacto com certos métodos de cálculo.
Estabelecimento do modelo
Modelo de teoria dos elementos discretos
No método dos elementos discretos proposto neste estudo, a interação entre partículas é principalmente força radial e força normal, e a força normal pode ser expressa como:
![\[ F_{\mathrm{n}}=\frac{4}{3} E^{*}\esquerda(R^{*}\direita)^{1 / 2} \alfa^{3 / 2} \]](https://www.qimingcasting.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-b7a37fa6b90b720463c178a58e9ced5b_l3.png "Renderizado por QuickLaTeX.com")
Na fórmula acima, 
é a média do raio de todas as partículas, 
é o intervalo de contato das partículas e 
é a média do módulo de elasticidade de todas as partículas, expressa como:
![\[ \frac{1}{E^{*}}=\frac{1-\nu_{1}^{2}}{E_{1}}+\frac{1-\nu_{2}^{2}}{E_{2}} \]](https://www.qimingcasting.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-f72d91538679b7de9a74883661c57359_l3.png "Renderizado por QuickLaTeX.com")
No formulário acima,
forma é o módulo de elasticidade de uma partícula, e 
forma é a razão de Poisson de uma partícula. A 
e 
na mesma expressão.
A força radial pode ser expressa como:
![\[ F_{\mathrm{t}}=-8 G^{*} \sqrt{R^{*} \alpha} \eta \]](https://www.qimingcasting.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-8d3f1d1fb0a2b614b7539220d4680622_l3.png "Renderizado por QuickLaTeX.com")
Na fórmula acima, η é a área de sobreposição entre partículas que interagem e 
é o módulo traduzido das partículas.
Portanto, pode-se analisar que no estudo do método dos elementos discretos, as forças sobre as partículas e objetos contatados pelas partículas estão intimamente relacionadas ao seu módulo de elasticidade, coeficiente de Poisson, módulo de cisalhamento, etc., e os valores desses parâmetros estão inextricavelmente ligados ao tipo de material.
O estabelecimento do modelo de partículas e do modelo geométrico
Equação de Rabnowicz:
![\[ \frac{V}{S}=K_{\mathrm{abr}} \frac{W}{H} \]](https://www.qimingcasting.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-d7811118dac97fdf1acfd42fd421b542_l3.png "Renderizado por QuickLaTeX.com")
é o coeficiente de desgaste, 
é a quantidade de desgaste abrasivo (mm),
é a distância de desgaste (mm); 
é a carga(kN); 
é a dureza do material (MPa).
Portanto, no processo de operação do britador de impacto, geralmente no caso de 
e , o desgaste das peças de trabalho do britador de impacto (como: barras de impacto do britador, placa de impacto) está relacionado à carga que ele recebe.
Os materiais internos da placa de impacto do britador de impacto LT1213 foram analisados pelo analisador de espectro de energia (FIG. 1) e, combinados com a literatura relevante, descobriu-se que os principais componentes do material que tiveram maior impacto no desgaste das barras de impacto foram TiC, TaC, Ni, etc. TaC, TiC e NI foram selecionados para conduzir testes de simulação. O projeto de combinação de rotação ortogonal de regressão quadrática foi usado no experimento.
No estudo do método de elementos discretos em engenharia de mineração, não importa que tipo de minério seja britado, as características geométricas externas do minério têm um impacto importante nos resultados de cálculo do método de elementos discretos. Portanto, neste estudo, o tamanho geométrico do minério de cobre (FIG. 2) é analisado, suas características geométricas são medidas por scanner a laser e o escopo e a lei de sua distribuição de tamanho são analisados. De acordo com os resultados da análise, o modelo de elemento discreto correspondente do minério de cobre é estabelecido em EDEM para pesquisa de simulação subsequente.
No cálculo de simulação de elementos discretos, não é necessário estabelecer um modelo externo completo, mas apenas as partes em contato com partículas precisam ser modeladas. Portanto, o modelo UG do britador é relativamente simplificado em EDEM (Figura 3).
Projeto e otimização de parâmetros auxiliares baseados em EDEM
Simulação de software EDEM
O ângulo de repouso é medido de acordo com o experimento de colapso (FIG. 4) e combinado com a literatura, as características físicas entre o minério de cobre e o britador de impacto são mostradas na Tabela 1.
| Tabela 1 Parâmetros de simulação | ||||||
| Materiais | densidade (kg·m³) | Coeficiente de Poisson | Módulo de cisalhamento /Pa | Coeficiente de restituição | Coeficiente de atrito estático | Coeficiente de atrito cinético |
| Minério de cobre | 2520 | 0.245 | 2.5×10⁸ | 0.4 | 0.45 | 0.02 |
| Aço | 7800 | 0.3 | 7×10¹⁰ | 0.5 | 0.85 | 0.06 |
| TiC | 4930 | 0.3 | 7.9×10⁹ | 0.6 | 0.8 | 0.07 |
| TaC | 5650 | 0.33 | 8.3×10¹⁰ | 0.6 | 0.8 | 0.07 |
| Ni | 8902 | 0.27 | 2.2×10¹¹ | 0.65 | 0.9 | 0.09 |
Devido ao efeito de não adesão da superfície do minério de cobre e à pesquisa acima sobre o modelo de elementos discretos, sabe-se que Hertz-MindLin (antiderrapante) integrado é escolhido como modelo de contato de simulação.
Fatores e índices de teste de simulação
Com base na análise da equação de Rabnowicz acima, a carga (Z) na placa de impacto é tomada como índice de avaliação. De acordo com a análise teórica acima mencionada e os requisitos operacionais reais do britador de impacto LT1213, a faixa de variação dos fatores de teste é razoavelmente controlada, cada teste é repetido 7 vezes, e o valor médio é tomado como resultado do teste, o código do nível do fator é mostrado na Tabela 2, e o plano de teste e os resultados são mostrados na Tabela 3.
| Codificação | Tabela 2. Codificação horizontal dos fatores | ||
| Conteúdo de TiC/% | Conteúdo Tático/% | Conteúdo de Ni/% | |
| X₁ | X₂ | X₃ | |
| 1.682 | 4.4 | 3.2 | 1.05 |
| 1 | 3.93 | 2.92 | 0.90 |
| 0 | 3.25 | 2.5 | 0.68 |
| -1 | 2.57 | 2.08 | 0.46 |
| -1.682 | 2.1 | 1.8 | 0.31 |
| Tabela 3 Esquema de teste e resultados | ||||
| Série | Conteúdo de TiC/% | Conteúdo TaC/% | Conteúdo de Ni/% | Carga de peças de desgaste/% |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 25.79 |
| 2 | 1 | 1 | -1 | 24.8 |
| 3 | 1 | -1 | 1 | 24.66 |
| 4 | 1 | -1 | -1 | 26.11 |
| 5 | -1 | 1 | 1 | 29.03 |
| 6 | -1 | 1 | -1 | 27.22 |
| 7 | -1 | -1 | 1 | 31.60 |
| 8 | -1 | -1 | -1 | 31.80 |
| 9 | 1.682 | 0 | 0 | 26.01 |
| 10 | -1.682 | 0 | 0 | 30.84 |
| 11 | 0 | 1.682 | 0 | 26.17 |
| 12 | 0 | -1.682 | 0 | 32.71 |
| 13 | 0 | 0 | 1.682 | 25.02 |
| 14 | 0 | 0 | -1.682 | 24.99 |
| 15 | 0 | 0 | 0 | 25.28 |
| 16 | 0 | 0 | 0 | 25.13 |
| 17 | 0 | 0 | 0 | 24.67 |
| 18 | 0 | 0 | 0 | 26.39 |
| 19 | 0 | 0 | 0 | 25.32 |
| 20 | 0 | 0 | 0 | 26.08 |
| 21 | 0 | 0 | 0 | 24.79 |
| 22 | 0 | 0 | 0 | 24.71 |
| 23 | 0 | 0 | 0 | 25.80 |
Resultados de testes e análises
Carga de peças de desgaste
O software de análise de dados Spss foi usado para conduzir a análise de regressão nos resultados do teste de carga da placa de contra-ataque na Tabela 3, e os dados do teste da equação de regressão foram mostrados na Tabela 4.
| Tabela 4 Tabela de teste da equação de regressão para carga de peças de desgaste | ||||
| fonte | Soma dos quadrados | Grau de liberdade | Quadrado médio | Valor F |
| regressão | 16575.89 | 10 | 1657.59 | 2334.63 |
| Erro residual | 9.233 | 13 | 0.71 | |
| Antes da correção | 16585.13 | 23 | ||
| Após a correção | 143.77 | 22 | ||
Veja a Tabela F.₀ ₀₁(10,13)=4.10,F=2334.63>F₀. ₁(10,13),Portanto, a equação de regressão é altamente significativa, e o modelo de equação de regressão quadrática é o seguinte:
![\[ \begin{array}{l}A=142.296-23.028 X_{1}-56.088 X_{2}- \\3.209 X_{3}+2.184 X_{1}{ }^{2}+7.969 X_{2}{ }^{2}-3.902 X_{3}{ }^{2}+ \\2.854 X_{1} X_{2}-1.585 X_{1} X_{3}+5.624 X_{2} X_{3}\end{array} \]](https://www.qimingcasting.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-56eecf5ff305cb538bfcb98567963a47_l3.png "Renderizado por QuickLaTeX.com")
Use o Matlab para desenhar um mapa de contorno 3D, conforme mostrado na Figura 5.
A análise da FIG. 5 mostra que quando o teor de TiC está em nível zero, com o aumento do teor de TaC, a carga da placa de impacto mostra uma tendência de primeiro diminuir e depois aumentar. Quando o teor de TaC está em nível zero, com o aumento do teor de TiC, a carga da placa de impacto mostra uma tendência de declínio lento. Quando o teor de TiC está em nível zero, a mudança de Ni tem pouco efeito na carga da placa de impacto. Quando o teor de Ni está em nível zero, com o aumento do teor de TiC, a carga da placa de impacto mostra um declínio acentuado e depois um ligeiro aumento. Quando o teor de TaC está em nível zero, a carga da placa de impacto diminui ligeiramente com o aumento do teor de Ni, mas tem pouco efeito sobre ele. Quando o teor de Ni está em nível zero, com o aumento de TiC, a carga da placa de impacto mostra um declínio acentuado e depois uma tendência de aumento lento. Além disso, pode ser visto na equação de regressão e no mapa de contorno tridimensional que três fatores têm efeitos significativos na carga da placa de impacto dentro da faixa de teste: teor de TaC, teor de TiC e teor de Ni.
Otimização das barras de impacto do britador de impacto
De acordo com o modelo matemático de otimização e a equação de regressão de cada índice de avaliação de desempenho do britador de impacto, a função de otimização não linear fmincon em Matlab é usada, e o processo de otimização é realizado sob a condição de Fₘᵢₙ=Z, ou seja, a carga mínima. A função de restrição proposta é a seguinte:
![\[ \begin{matriz}{l}F_{\min }=Z \\\texto { st }\esquerda\{\begin{matriz}{l}2.1 \% \leqslant X_{1} \leqslant 4.4 \% \\1.8 \% \leqslant X_{2} \leqslant 3.2 \% \\0.31 \% \leqslant X_{3} \leqslant 1.05 \%\end{matriz}\direita.\end{matriz} \]](https://www.qimingcasting.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-1a240422a5ec7745f930149cd1ce98c4_l3.png "Renderizado por QuickLaTeX.com")
Os resultados ótimos do tratamento são os seguintes: o teor de TiC é 3.58%, o teor de TaC é 2.77%, o teor de Ni é 0.33%. Sob essa condição, o teste de simulação mostra que a carga das peças de desgaste do britador de impacto é de 24.76 kN.
Verificação de teste
Para realizar o teste razoavelmente, e devido aos requisitos de precisão do instrumento de preparação de material, quando o teor de Ni é de 0.3%, o instrumento de medição de desgaste UMT-3 foi usado para testar e analisar o desgaste das barras de sopro do britador com diferentes teores de TaC (1.8%, 2%, 2.5%, 3%, 3.2%) e diferentes teores de TiC (2.1%, 2.6%, 3.2%, 3.8%, 4.3%), e o teste foi repetido 10 vezes em cada caso. A quantidade de desgaste da barra de sopro do britador obtida pelo teste é mostrada na Figura 6.
Da Fig. 6, quando o teor de TiC é o mesmo, com o aumento do teor de TaC, o desgaste das barras de sopro do britador de impacto diminui gradualmente, e quando o teor de TaC atinge 2.5%, o desgaste das barras de sopro do britador de impacto atinge o menor, e então com o aumento do teor de TaC, o desgaste das barras de sopro do britador de impacto aumenta gradualmente. Quando o teor de TaC é o mesmo, o teor de TiC é diferente, exceto no teor de TaC de 1.8%, o teor de TiC de 3.8% de desgaste é maior do que o teor de TiC de 2.6% de desgaste, o restante dos resultados do teste reflete que o desgaste da placa de impacto de pequeno a grande correspondente ao teor de TaC são: 3.2%, 3.8%, 2.6%, 4.3%, 2.1%, respectivamente. A tendência do efeito do teor de TaC e TiC no desgaste da placa de impacto do britador de impacto é a mesma dos resultados da simulação.
Conclusão
- Ao usar EDEM como teste de britagem virtual de minério de cobre ortogonal, a equação de regressão baseada na força da contraplaca é estabelecida pelo teste de combinação de rotação ortogonal de regressão quadrática. Usando Matlab para desenhar o mapa de contorno do índice de investigação, a tendência de influência dos fatores de teste na força da barra de impacto foi obtida, e os fatores principais e secundários que afetam a força da barra de impacto foram determinados como conteúdo de TaC, conteúdo de TiC e conteúdo de Ni.
- A combinação de parâmetros ideal para reduzir o componente de desgaste da placa de impacto do britador de impacto LT1213 é determinada. Quando o teor de TiC é 3.58%, o teor de TaC é 2.77%, o teor de Ni é 0.33%, o desgaste da barra de impacto é o mínimo, e a carga na barra de impacto do britador de impacto é 24.76 kN.
- A tendência de influência do teor de TaC e TiC no desgaste da barra de impacto do britador de impacto é obtida por meio de experimentos, o que mostra a correção da análise da placa de impacto pelo método dos elementos discretos.
