Resumen:Para reducir el desgaste por impacto barras trituradoras de soplado y prolongar su vida útil, según la ecuación de Rabnowicz, el contenido de material de la barra de impacto de la trituradora de impacto se optimizó tomando la carga en la barra de impacto de la trituradora de impacto como criterio de evaluación de su desgaste. Se lleva a cabo la medición física de la trituradora de impacto LT1213 y el mineral de cobre. Se establece el modelo UG de la trituradora de impacto LT1213 y se importa al software EDEM. Se analiza el modelo de partículas del mineral de cobre. Se adopta el diseño de prueba de combinación rotatoria ortogonal de regresión cuadrática. La carga de la placa de impacto se prueba mediante el software de elementos discretos EDEM. La ecuación de regresión de cada factor de prueba se obtiene mediante el software SPSS, y el mapa de contorno tridimensional se dibuja mediante Matlab, y se determina la regla de influencia de cada parámetro en el índice de rendimiento. La combinación óptima de parámetros se obtiene optimizando los factores de prueba. Cuando el contenido de TiC es de 3.58%, el contenido de TaC es de 2.77% y el contenido de Ni es de 0%, la carga en las barras de impacto de la trituradora de impacto es de 33 kN. La tendencia de influencia del contenido de TaC y TiC en el desgaste de las barras de impacto de la trituradora de impacto LT24 se obtuvo a través de experimentos, y se verificó la conclusión de la simulación. Los resultados proporcionan una base teórica para optimizar las barras de impacto de la trituradora de impacto, reduciendo su desgaste y prolongando su vida útil.
La barra de impacto es una de las partes de trabajo clave de la trituradora de impacto, y sus condiciones de trabajo son duras y complejas, y es propensa al desgaste, la deformación y otras formas de falla. La adopción de métodos correspondientes para reducir la cantidad de desgaste de la placa de impacto y mejorar la resistencia al desgaste es de gran importancia para extender su vida útil y reducir los costos de producción. EDEM es un tipo de software de aplicación del método de elementos discretos, que es muy adecuado para el estudio del comportamiento del movimiento y el comportamiento mecánico entre poblaciones de partículas discontinuas, y tiene muchas aplicaciones prospectivas e investigaciones en diferentes entornos de ingeniería.
En este artículo, se estudia el proceso de trituración de mineral de cobre con la trituradora de impacto LT1213 mediante el método de elementos discretos. Sobre esta base, se analiza la cantidad de desgaste de la barra de impacto de la trituradora de impacto y se lleva a cabo la prueba de combinación de rotación ortogonal cuadrática mediante el software de elementos discretos EDEM, con el objetivo de obtener la combinación de composición óptima de la barra de impacto de la trituradora de impacto con ciertos métodos de cálculo.
Establecimiento de modelo
Modelo de teoría de elementos discretos
En el método de elementos discretos propuesto en este estudio, la interacción entre partículas es principalmente fuerza radial y fuerza normal, y la fuerza normal se puede expresar como:
![\[ F_{\mathrm{n}}=\frac{4}{3} E^{*}\left(R^{*}\right)^{1 / 2} \alpha^{3 / 2} \]](https://www.qimingcasting.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-b7a37fa6b90b720463c178a58e9ced5b_l3.png "Prestado por QuickLaTeX.com")
En la fórmula anterior, 
es la media del radio de todas las partículas, 
es el rango de contacto de partículas y 
es la media del módulo elástico de todas las partículas, expresada como:
![\[ \frac{1}{E^{*}}=\frac{1-\nu_{1}^{2}}{E_{1}}+\frac{1-\nu_{2}^{2}}{E_{2}} \]](https://www.qimingcasting.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-f72d91538679b7de9a74883661c57359_l3.png "Prestado por QuickLaTeX.com")
En el formulario anterior,
La forma es el módulo elástico de una partícula, y 
La forma es el coeficiente de Poisson de una partícula. 
y 
en la misma expresión.
La fuerza radial se puede expresar como:
![\[ F_{\mathrm{t}}=-8 G^{*} \sqrt{R^{*} \alpha} \eta \]](https://www.qimingcasting.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-8d3f1d1fb0a2b614b7539220d4680622_l3.png "Prestado por QuickLaTeX.com")
En la fórmula anterior, η es el área de superposición entre partículas que interactúan y 
es el módulo traducido de las partículas.
Por lo tanto, se puede analizar que en el estudio del método de elementos discretos, las fuerzas sobre las partículas y los objetos en contacto con las partículas están estrechamente relacionadas con su módulo de elasticidad, coeficiente de Poisson, módulo de corte, etc., y los valores de estos parámetros están indisolublemente ligados al tipo de material.
El establecimiento del modelo de partículas y del modelo geométrico
Ecuación de Rabnowicz:
![\[ \frac{V}{S}=K_{\mathrm{abr}} \frac{W}{H} \]](https://www.qimingcasting.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-d7811118dac97fdf1acfd42fd421b542_l3.png "Prestado por QuickLaTeX.com")
es el coeficiente de desgaste, 
es la cantidad de desgaste abrasivo (mm),
es la distancia de desgaste (mm); 
es la carga(kN); 
es la dureza del material (MPa).
Por lo tanto, en el proceso de funcionamiento de la trituradora de impacto, generalmente en el caso de 
y , las partes de trabajo de la trituradora de impacto (tales como: barras de impacto de la trituradora, placa de impacto) se desgastan está relacionado con la carga que recibe.
Los materiales internos de la placa de impacto de la trituradora de impacto LT1213 se analizaron mediante un analizador de espectro de energía (FIG. 1) y, al combinarlos con la literatura relevante, se descubrió que los principales componentes del material que tenían un mayor impacto en el desgaste de las barras de impacto eran TiC, TaC, Ni, etc. Se seleccionaron TaC, TiC y NI para realizar pruebas de simulación. En el experimento se utilizó un diseño de combinación de rotación ortogonal de regresión cuadrática.
En el estudio del método de elementos discretos en ingeniería minera, sin importar qué tipo de mineral se triture, las características geométricas externas del mineral tienen un impacto importante en los resultados del cálculo del método de elementos discretos. Por lo tanto, en este estudio, se analiza el tamaño geométrico del mineral de cobre (FIG. 2), se miden sus características geométricas mediante un escáner láser y se analiza el alcance y la ley de su distribución de tamaño. De acuerdo con los resultados del análisis, se establece el modelo de elementos discretos correspondiente del mineral de cobre en EDEM para la investigación de simulación posterior.
En el cálculo de simulación de elementos discretos no es necesario establecer un modelo externo completo, sino que solo es necesario modelar las partes en contacto con las partículas. Por lo tanto, el modelo UG de la trituradora es relativamente simplificado en EDEM (Figura 3).
Diseño y optimización de parámetros auxiliares basados en EDEM
Simulación de software EDEM
El ángulo de reposo se mide de acuerdo con el experimento de colapso (FIG. 4) y combinado con la literatura, las características físicas entre el mineral de cobre y la trituradora de impacto se muestran en la Tabla 1.
| Tabla 1. Parámetros de simulación | ||||||
| Materiales | densidad (kg·m³) | el coeficiente de Poisson | Módulo de corte/Pa | Coeficiente de restitución | Coeficiente de fricción estática | Coeficiente de fricción cinética |
| Mina de cobre | 2520 | 0.245 | 2.5×10⁸ | 0.4 | 0.45 | 0.02 |
| Acero | 7800 | 0.3 | 7×10¹⁰ | 0.5 | 0.85 | 0.06 |
| Tic | 4930 | 0.3 | 7.9×10⁹ | 0.6 | 0.8 | 0.07 |
| TaC | 5650 | 0.33 | 8.3×10¹⁰ | 0.6 | 0.8 | 0.07 |
| Ni | 8902 | 0.27 | 2.2×10¹¹ | 0.65 | 0.9 | 0.09 |
Debido al efecto de no adherencia de la superficie del mineral de cobre y la investigación anterior sobre el modelo de elementos discretos, se sabe que Hertz-MindLin (antideslizante) integrado se elige como modelo de contacto de simulación.
Factores e índices de pruebas de simulación
Con base en el análisis de la ecuación de Rabnowicz anterior, la carga (Z) en la placa de impacto se toma como índice de evaluación. De acuerdo con el análisis teórico mencionado anteriormente y los requisitos de funcionamiento reales de la trituradora de impacto LT1213, el rango de variación de los factores de prueba se controla razonablemente, cada prueba se repite 7 veces y el valor promedio se toma como resultado de la prueba, el código de nivel de factor se muestra en la Tabla 2, y el plan de prueba y los resultados se muestran en la Tabla 3.
| Codificación | Tabla 2. Codificación horizontal de factores | ||
| Contenido de TiC/% | Contenido de Tac/% | Contenido de Ni/% | |
| X₁ | X₂ | X₃ | |
| 1.682 | 4.4 | 3.2 | 1.05 |
| 1 | 3.93 | 2.92 | 0.90 |
| 0 | 3.25 | 2.5 | 0.68 |
| -1 | 2.57 | 2.08 | 0.46 |
| -1.682 | 2.1 | 1.8 | 0.31 |
| Tabla 3 Esquema de pruebas y resultados | ||||
| Serie | Contenido de TiC/% | Contenido de TaC/% | Contenido de Ni/% | Carga de piezas de desgaste/% |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 25.79 |
| 2 | 1 | 1 | -1 | 24.8 |
| 3 | 1 | -1 | 1 | 24.66 |
| 4 | 1 | -1 | -1 | 26.11 |
| 5 | -1 | 1 | 1 | 29.03 |
| 6 | -1 | 1 | -1 | 27.22 |
| 7 | -1 | -1 | 1 | 31.60 |
| 8 | -1 | -1 | -1 | 31.80 |
| 9 | 1.682 | 0 | 0 | 26.01 |
| 10 | -1.682 | 0 | 0 | 30.84 |
| 11 | 0 | 1.682 | 0 | 26.17 |
| 12 | 0 | -1.682 | 0 | 32.71 |
| 13 | 0 | 0 | 1.682 | 25.02 |
| 14 | 0 | 0 | -1.682 | 24.99 |
| 15 | 0 | 0 | 0 | 25.28 |
| 16 | 0 | 0 | 0 | 25.13 |
| 17 | 0 | 0 | 0 | 24.67 |
| 18 | 0 | 0 | 0 | 26.39 |
| 19 | 0 | 0 | 0 | 25.32 |
| 20 | 0 | 0 | 0 | 26.08 |
| 21 | 0 | 0 | 0 | 24.79 |
| 22 | 0 | 0 | 0 | 24.71 |
| 23 | 0 | 0 | 0 | 25.80 |
Resultados de la prueba y análisis
Carga de piezas de desgaste
Se utilizó el software de análisis de datos Spss para realizar un análisis de regresión sobre los resultados de la prueba de carga de la placa de contraataque en la Tabla 3, y los datos de la prueba de la ecuación de regresión se muestran en la Tabla 4.
| Tabla 4 Tabla de prueba de la ecuación de regresión para la carga de piezas de desgaste | ||||
| Fuente | Suma de cuadrados | Grado de libertad | Cuadrado medio | Valor F |
| regresión | 16575.89 | 10 | 1657.59 | 2334.63 |
| Error residual | 9.233 | 13 | 0.71 | |
| Antes de la corrección | 16585.13 | 23 | ||
| Después de corregir | 143.77 | 22 | ||
Consulte la Tabla F.₀ ₀₁(10,13)=4.10,F=2334.63>F₀. ₁(10,13),Por lo tanto, la ecuación de regresión es altamente significativa y el modelo de ecuación de regresión cuadrática es el siguiente:
![\[ \begin{array}{l}A=142.296-23.028 X_{1}-56.088 X_{2}- \\3.209 X_{3}+2.184 X_{1}{ }^{2}+7.969 X_{2}{ }^{2}-3.902 X_{3}{ }^{2}+ \\2.854 X_{1} X_{2}-1.585 X_{1} X_{3}+5.624 X_{2} X_{3}\end{array} \]](https://www.qimingcasting.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-56eecf5ff305cb538bfcb98567963a47_l3.png "Prestado por QuickLaTeX.com")
Utilice Matlab para dibujar un mapa de contorno 3D, como se muestra en la Figura 5.
El análisis de la FIG. 5 muestra que cuando el contenido de TiC está en el nivel cero, con el aumento del contenido de TaC, la carga de la placa de impacto muestra una tendencia de primero disminuir y luego aumentar. Cuando el contenido de TaC está en el nivel cero, con el aumento del contenido de TiC, la carga de la placa de impacto muestra una tendencia de disminución lenta. Cuando el contenido de TiC está en el nivel cero, el cambio de Ni tiene poco efecto sobre la carga de la placa de impacto. Cuando el contenido de Ni está en el nivel cero, con el aumento del contenido de TiC, la carga de la placa de impacto muestra una disminución brusca y luego un ligero aumento. Cuando el contenido de TaC está en el nivel cero, la carga de la placa de impacto disminuye ligeramente con el aumento del contenido de Ni, pero tiene poco efecto sobre ella. Cuando el contenido de Ni está en el nivel cero, con el aumento de TiC, la carga de la placa de impacto muestra una disminución brusca y luego una tendencia de aumento lento. Además, se puede ver a partir de la ecuación de regresión y el mapa de contorno tridimensional que tres factores tienen efectos significativos sobre la carga de la placa de impacto dentro del rango de prueba: contenido de TaC, contenido de TiC y contenido de Ni.
Optimización de las barras de impacto de la trituradora de impacto
De acuerdo con el modelo matemático de optimización y la ecuación de regresión de cada índice de evaluación del desempeño de la trituradora de impacto, se utiliza la función de optimización no lineal fmincon en Matlab y el proceso de optimización se lleva a cabo bajo la condición de Fₘᵢₙ=Z, es decir, la carga mínima. La función de restricción propuesta es la siguiente:
![\[ \begin{array}{l}F_{\min }=Z \\\text { st }\left\{\begin{array}{l}2.1 \% \leqslant X_{1} \leqslant 4.4 \% \\1.8 \% \leqslant X_{2} \leqslant 3.2 \% \\0.31 \% \leqslant X_{3} \leqslant 1.05 \%\end{array}\right.\end{array} \]](https://www.qimingcasting.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-1a240422a5ec7745f930149cd1ce98c4_l3.png "Prestado por QuickLaTeX.com")
Los resultados óptimos del tratamiento son los siguientes: el contenido de TiC es del 3.58 %, el contenido de TaC es del 2.77 % y el contenido de Ni es del 0.33 %. En estas condiciones, la prueba de simulación muestra que la carga de las piezas de desgaste de la trituradora de impacto es de 24.76 kN.
Verificación de prueba
Para llevar a cabo la prueba de manera razonable, y debido a los requisitos de precisión del instrumento de preparación de material, cuando el contenido de Ni es del 0.3%, se utilizó el instrumento de medición de desgaste UMT-3 para probar y analizar el desgaste de las barras de impacto de la trituradora con diferente contenido de TaC (1.8%, 2%, 2.5%, 3%, 3.2%) y diferente contenido de TiC (2.1%, 2.6%, 3.2%, 3.8%, 4.3%), y la prueba se repitió 10 veces en cada caso. La cantidad de desgaste de la barra de impacto de la trituradora obtenida por la prueba se muestra en la Figura 6.
De la Fig. 6, cuando el contenido de TiC es el mismo, con el aumento del contenido de TaC, el desgaste de las barras de impacto de la trituradora de impacto disminuye gradualmente, y cuando el contenido de TaC alcanza el 2.5%, el desgaste de las barras de impacto de la trituradora de impacto alcanza el más bajo, y luego con el aumento del contenido de TaC, el desgaste de las barras de impacto de la trituradora de impacto aumenta gradualmente. Cuando el contenido de TaC es el mismo, el contenido de TiC es diferente, excepto en el contenido de TaC del 1.8%, el contenido de TiC del 3.8% de desgaste es mayor que el contenido de TiC del 2.6% de desgaste, el resto de los resultados de la prueba reflejan que el desgaste de la placa de impacto de pequeño a grande correspondiente al contenido de TaC son: 3.2%, 3.8%, 2.6%, 4.3%, 2.1%, respectivamente. La tendencia del efecto del contenido de TaC y TiC en el desgaste de la placa de impacto de la trituradora de impacto es la misma que la de los resultados de la simulación.
Conclusión
- Al utilizar EDEM como prueba de trituración virtual de mineral de cobre ortogonal, se establece la ecuación de regresión basada en la fuerza de la contraplaca mediante una prueba de combinación rotatoria ortogonal de regresión cuadrática. Utilizando Matlab para dibujar el mapa de contorno del índice de investigación, se obtuvo la tendencia de influencia de los factores de prueba en la fuerza de la barra de impacto, y se determinaron los factores principales y secundarios que afectan la fuerza de la barra de impacto como contenido de TaC, contenido de TiC y contenido de Ni.
- Se determina la combinación óptima de parámetros para reducir el componente de desgaste de la placa de impacto de la trituradora de impacto LT1213. Cuando el contenido de TiC es del 3.58 %, el contenido de TaC es del 2.77 % y el contenido de Ni es del 0.33 %, el desgaste de la barra de impacto es mínimo y la carga sobre la barra de impacto de la trituradora de impacto es de 24.76 kN.
- La tendencia de influencia del contenido de TaC y TiC en el desgaste de la barra de impacto de la trituradora de impacto se obtiene a través de experimentos, lo que demuestra la exactitud de analizar la placa de impacto mediante el método de elementos discretos.
