Аналіз та дослідження матеріалу ударних дробарок на основі методу дискретних елементів

12/12/2024

Резюме:Щоб зменшити знос від удару дробарки дробарки і подовжити термін служби, відповідно до рівняння Рабновича, вміст матеріалу ударної штанги ударної дробарки було оптимізовано, взявши навантаження на ударну штангу ударної дробарки як критерій оцінки її зносу. Проведено фізичне вимірювання ударної дробарки LT1213 та мідної руди. Модель UG ударної дробарки LT1213 встановлено та імпортовано в програмне забезпечення EDEM. Проаналізовано модель частинок мідної руди. Прийнято ортогональну комбіновану схему квадратичної регресії. Навантаження на ударну пластину перевіряється програмним забезпеченням дискретних елементів EDEM. Рівняння регресії кожного тестового фактора отримується за допомогою програмного забезпечення SPSS, а тривимірна контурна карта малюється за допомогою MATLAB, і визначається правило впливу кожного параметра на індекс ефективності. Оптимальна комбінація параметрів виходить шляхом оптимізації тестових факторів. Коли вміст TiC становить 3.58 %, вміст TaC становить 2.77 %, а вміст Ni становить 0 %, навантаження на ударні штанги ударної дробарки становить 33 кН. Тенденція впливу вмісту TaC і TiC на знос ударних штанг ударної дробарки LT24 була отримана за допомогою експериментів, а висновок моделювання був перевірений. Результати забезпечують теоретичну основу для оптимізації ударних штанг ударної дробарки, зменшення її зносу та продовження терміну служби.

Подувна штанга є однією з ключових робочих частин ударної дробарки, і її робочі умови суворі та складні, і вона схильна до зносу, деформації та інших форм поломок. Застосування відповідних методів зменшення зносу ударної плити та підвищення зносостійкості має велике значення для продовження терміну служби та зниження витрат на виробництво. EDEM — це різновид прикладного програмного забезпечення методу дискретних елементів, яке дуже підходить для вивчення поведінки руху та механічної поведінки між популяціями розривних частинок, і має багато перспективних застосувань і досліджень у різних інженерних середовищах.

У даній роботі досліджено процес подрібнення мідної руди ударною дробаркою LT1213 методом дискретних елементів. На цій основі аналізується ступінь зносу ударної штанги ударної дробарки, а випробування квадратичної ортогональної комбінації обертів виконується програмним забезпеченням дискретних елементів EDEM, щоб отримати оптимальну комбінацію складу ударної штанги ударної дробарки з певними методами розрахунку.

Встановлення моделі

Модель теорії дискретних елементів

У методі дискретних елементів, запропонованому в цьому дослідженні, взаємодія між частинками в основному є радіальною силою та нормальною силою, а нормальну силу можна виразити як:

$\[ F_{\mathrm{n}}=\frac{4}{3} E^{*}\left(R^{*}\right)^{1 / 2} \alpha^{3 / 2} \ ]$

У наведеній вище формулі $R^{*}$ є середнім радіусом усіх частинок, $α$ – дальність контакту частинок і $E^{*}$ це середнє значення модуля пружності всіх частинок, виражене як:

$\frac{1}{E^{*}}=\frac{1-\nu_{1}^{2}}{E_{1}}+\frac{1-\nu_{2}^{2}}{E_{2}}$

У формі вище, ${E_{1}}$ форма — модуль пружності однієї частинки, а $\nu_{1}$ форма — це коефіцієнт Пуассона однієї частинки. The ${E_{2}}$ та $\nu_{2}$ в тому самому виразі.

Радіальна сила може бути виражена як:

$F_{\mathrm{t}}=-8 G^{*} \sqrt{R^{*} \alpha} \eta$

У наведеній вище формулі η – це площа перекриття між взаємодіючими частинками та $G^{*}$ це модуль, перекладений з частинок.

Таким чином, можна проаналізувати, що при вивченні методу дискретних елементів сили, що діють на частинки та об’єкти, з якими контактують частинки, тісно пов’язані з їх модулем пружності, коефіцієнтом Пуассона, модулем зсуву тощо, а значення цих значень Параметри нерозривно пов'язані з типом матеріалу.

Створення моделі частинок і геометричної моделі

Рівняння Рабновича:

$\frac{V}{S}=K_{\mathrm{abr}} \frac{W}{H}$

$K_{abr}$ – коефіцієнт зносу, ${V}$ – величина абразивного зносу (мм), ${S}$ відстань зносу (мм); ${W}$ – навантаження (кН); ${H}$ твердість матеріалу (МПа).

Тому в процесі роботи ударної дробарки, як правило, у випадку ${S}$ та ${H}$ знос робочих частин ударної дробарки (таких як: ударні штанги дробарки, ударна плита) пов’язаний із навантаженням, яке вона отримує.

Внутрішні матеріали ударної пластини ударної дробарки LT1213 були проаналізовані за допомогою аналізатора енергетичного спектру (рис. 1), і в поєднанні з відповідною літературою було виявлено, що основними компонентами матеріалу, які мали більший вплив на знос ударних штанг, були: TiC, TaC, Ni тощо. TaC, TiC і NI були обрані для проведення імітаційних тестів. В експерименті використовувався дизайн комбінованого ортогонального обертання квадратичної регресії.

При вивченні методу дискретних елементів у гірничому машинобудуванні незалежно від того, який тип руди подрібнюється, зовнішні геометричні характеристики руди мають важливий вплив на результати розрахунку методу дискретних елементів. Таким чином, у цьому дослідженні аналізується геометричний розмір мідної руди (рис. 2), її геометричні характеристики вимірюються лазерним сканером, а також аналізується обсяг і закон її розподілу за розмірами. За результатами аналізу в EDEM створюється відповідна дискретно-елементна модель мідної руди для подальших імітаційних досліджень.

При симуляційному розрахунку дискретних елементів немає необхідності створювати повну зовнішню модель, потрібно моделювати лише частини, які контактують з частинками. Тому модель UG дробарки відносно спрощена в EDEM (рис. 3).

Рис. 3 Імітаційна модель ударної дробарки lt1213

Проектування та оптимізація допоміжних параметрів на основі EDEM

Програмне моделювання EDEM

Кут спокою вимірюється відповідно до експерименту з колапсом (МАЛ. 4) і в поєднанні з літературними даними фізичні характеристики мідної руди та ударної дробарки наведені в таблиці 1.

Таблиця.1 Параметри моделювання
Матеріали	щільність (кг·м³)	Коефіцієнт Пуассона	Модуль зсуву /Па	Коефіцієнт реституції	Коефіцієнт статичного тертя	Кінетичний коефіцієнт тертя
Мідна руда	2520	0.245	2.5×10⁸	0.4	0.45	0.02
Steel	7800	0.3	7×10¹⁰	0.5	0.85	0.06
TiC	4930	0.3	7.9×10⁹	0.6	0.8	0.07
TaC	5650	0.33	8.3×10¹⁰	0.6	0.8	0.07
Ni	8902	0.27	2.2×10¹¹	0.65	0.9	0.09

Завдяки неадгезійному ефекту поверхні мідної руди та наведеним вище дослідженням моделі дискретних елементів відомо, що Вбудований Hertz-MindLin (без ковзання). обрано як імітаційну контактну модель.

Симуляційні тестові фактори та індекси

На основі аналізу рівняння Рабновича, наведеного вище, навантаження (Z) на ударну плиту береться як індекс оцінки. Відповідно до вищезгаданого теоретичного аналізу та фактичних вимог до експлуатації ударної дробарки LT1213, діапазон варіації факторів тестування розумно контролюється, кожен тест повторюється 7 разів, а середнє значення береться як результат тесту, код рівня фактора наведено в таблиці 2, а план випробувань і результати наведено в таблиці 3.

кодування	Таблиця 2. Коефіцієнт горизонтального кодування
	Вміст TiC/%	Вміст Tac/%	Вміст Ni/%
	X₁	X₂	X₃
1.682	4.4	3.2	1.05
1	3.93	2.92	0.90
0	3.25	2.5	0.68
-1	2.57	2.08	0.46
-1.682	2.1	1.8	0.31

Таблиця 3 Схема випробувань і результати
Серія	Вміст TiC/%	Вміст TaC/%	Вміст Ni/%	Зношені деталі навантаження/%
1	1	1	1	25.79
2	1	1	-1	24.8
3	1	-1	1	24.66
4	1	-1	-1	26.11
5	-1	1	1	29.03
6	-1	1	-1	27.22
7	-1	-1	1	31.60
8	-1	-1	-1	31.80
9	1.682	0	0	26.01
10	-1.682	0	0	30.84
11	0	1.682	0	26.17
12	0	-1.682	0	32.71
13	0	0	1.682	25.02
14	0	0	-1.682	24.99
15	0	0	0	25.28
16	0	0	0	25.13
17	0	0	0	24.67
18	0	0	0	26.39
19	0	0	0	25.32
20	0	0	0	26.08
21	0	0	0	24.79
22	0	0	0	24.71
23	0	0	0	25.80

Результати тестування та аналіз

Навантаження деталей, що зношуються

Програмне забезпечення для аналізу даних Spss було використано для проведення регресійного аналізу результатів випробувань на навантаження контратакуючої пластини в таблиці 3, а дані випробування рівняння регресії наведено в таблиці 4.

Таблиця 4 Тестова таблиця рівняння регресії для навантаження деталей, що зношуються
Source	Сума квадратів	Ступінь свободи	Середній квадрат	F-значення
регресія	16575.89	10	1657.59	2334.63
Залишкова помилка	9.233	13	0.71
До виправлення	16585.13	23
Після корекції	143.77	22

Див. таблицю F.₀ ₀₁(10,13)=4.10, F=2334.63>F₀. ₁(10,13), отже, рівняння регресії є дуже значущим, а модель квадратичного рівняння регресії має такий вигляд:

$\begin{array}{l}A=142.296-23.028 X_{1}-56.088 X_{2}- \\3.209 X_{3}+2.184 X_{1}{ }^{2}+7.969 X_{2 }{ }^{2}-3.902 X_{3}{ }^{2}+ \\2.854 X_{1} X_{2}-1.585 X_{1} X_{3}+5.624 X_{2} X_{3}\end{масив}$

Використовуйте Matlab, щоб намалювати 3D контурну карту, як показано на малюнку 5.

Рис.5 Контурна діаграма навантажень частин, що зношуються при ударі

Аналіз фіг. 5 показує, що коли вміст TiC знаходиться на нульовому рівні, зі збільшенням вмісту TaC навантаження на ударну пластину демонструє тенденцію спочатку до зменшення, а потім до збільшення. Коли вміст TaC знаходиться на нульовому рівні, зі збільшенням вмісту TiC навантаження на ударну пластину демонструє повільну тенденцію до зниження. Коли вміст TiC дорівнює нулю, зміна Ni мало впливає на навантаження на ударну пластину. Коли вміст Ni знаходиться на нульовому рівні, зі збільшенням вмісту TiC навантаження на ударну пластину демонструє різке зниження, а потім невелике збільшення. Коли вміст TaC дорівнює нулю, навантаження на ударну пластину дещо зменшується зі збільшенням вмісту Ni, але мало впливає на це. Коли вміст Ni знаходиться на нульовому рівні, зі збільшенням TiC, навантаження на ударну пластину демонструє різке зниження, а потім тенденцію до повільного зростання. Крім того, з рівняння регресії та тривимірної контурної карти видно, що три фактори мають суттєвий вплив на навантаження на ударну плиту в діапазоні випробувань: вміст TaC, вміст TiC і вміст Ni.

Оптимізація ударних штанг ударної дробарки

Згідно з математичною моделлю оптимізації та рівнянням регресії кожного індексу оцінки продуктивності ударної дробарки використовується функція нелінійної оптимізації fmincon у Matlab, а процес оптимізації здійснюється за умови Fₘᵢₙ=Z, тобто мінімум навантаження. Пропонована функція обмеження виглядає наступним чином:

$\begin{array}{l}F_{\min }=Z \\\text { st }\left\{\begin{array}{l}2.1 \% \leqslant X_{1} \leqslant 4.4 \% \\1.8 \% \leqslant X_{2} \leqslant 3.2 \% \\0.31 \% \leqslant X_{3} \leqslant 1.05 \%\end{array}\right.\end{array}$

Оптимальні результати обробки наступні: вміст TiC 3.58%, вміст TaC 2.77%, вміст Ni 0.33%. За цієї умови імітаційний тест показує, що навантаження на зношувані частини ударної дробарки становить 24.76 кН.

Тестова перевірка

Для обґрунтованого проведення випробування та з огляду на вимоги до точності інструменту підготовки матеріалу, коли вміст Ni становить 0.3%, для перевірки та аналізу зносу удару дробарки використовувався прилад для вимірювання зносу UMT-3. бруски з різним вмістом TaC (1.8%, 2%, 2.5%, 3%, 3.2%) і різним вмістом TiC (2.1%, 2.6%, 3.2%, 3.8%, 4.3%), і тест повторювали 10 разів у кожному випадку. Рівень зносу ударної штанги дробарки, отриманий у результаті випробування, показаний на малюнку 6.

Рис. 6 Втрати від зносу молота з різним вмістом Tac і Ni

З рис. 6, коли вміст TiC є однаковим, зі збільшенням вмісту TaC знос ударних штанг ударної дробарки поступово зменшується, а коли вміст TaC досягає 2.5%, знос ударних штанг ударної дробарки досягає найнижчий, а потім зі збільшенням вмісту TaC поступово зростає знос ударних штанг ударної дробарки. Коли вміст TaC однаковий, вміст TiC відрізняється, за винятком вмісту TaC 1.8%, вміст TiC 3.8% знос більший, ніж вміст TiC 2.6% зносу, інші результати випробувань показують, що знос ударна пластина від малого до великого, що відповідає вмісту TaC, становить: 3.2%, 3.8%, 2.6%, 4.3%, 2.1% відповідно. Тенденція впливу вмісту TaC і TiC на знос ударної пластини ударної дробарки така ж, як і в результатах моделювання.

Висновок

Використовуючи EDEM як випробування на віртуальне дроблення ортогональної мідної руди, рівняння регресії, засноване на силі контрплити, встановлюється за допомогою ортогонального комбінованого випробування квадратичної регресії. Використовуючи Matlab для малювання контурної карти індексу дослідження, було отримано тенденцію впливу тестових факторів на силу ударної планки, а основні та другорядні фактори, що впливають на силу ударної штанги, були визначені як вміст TaC, вміст TiC і вміст Ni.
Визначено оптимальне поєднання параметрів для зменшення компонента зносу ударної пластини ударної дробарки LT1213. Коли вміст TiC становить 3.58%, вміст TaC становить 2.77%, вміст Ni становить 0.33%, знос ударної штанги є найменшим, а навантаження на ударну штангу ударної дробарки становить 24.76 кН.
Експериментально отримано тенденцію впливу вмісту TaC і TiC на знос ударної пластини ударної дробарки, що свідчить про правильність аналізу ударної плити методом дискретних елементів.

Попереднє повідомлення

Chrome Blow Bars

наступне повідомлення

Молотки ударної дробарки зі сталі Cr26 VS 35CrMo