離散要素法に基づく衝撃破砕機ブローバーの材料の分析と研究

12/12/2024

概要：衝撃による摩耗を軽減するために破砕ブローバー衝撃式破砕機のブローバーの耐用年数を延ばすため、ラブノヴィッチの式に基づき、衝撃式破砕機のブローバーにかかる負荷を摩耗の評価基準として、衝撃式破砕機のブローバーの材料含有量を最適化しました。 LT1213衝撃式破砕機と銅鉱石の物理的測定を実施しました。 LT1213衝撃式破砕機のUGモデルを確立し、EDEMソフトウェアにインポートしました。銅鉱石の粒子モデルを分析します。二次回帰直交回転組み合わせテスト設計を採用しました。離散要素ソフトウェアEDEMで衝撃板の負荷をテストします。 SPSSソフトウェアで各テスト因子の回帰式を取得し、matlabで3.58次元等高線マップを描画し、各パラメータが性能指標に与える影響ルールを決定します。テスト因子を最適化することで、最適なパラメータの組み合わせが得られます。 TiC含有量が2.77％、TaC含有量が0％、Ni含有量が33％の場合、衝撃式破砕機のブローバーにかかる負荷は24 kNです。実験により、LT76衝撃式破砕機のブローバーの摩耗に対するTaCとTiC含有量の影響傾向が得られ、シミュレーションの結論が検証されました。結果は、衝撃式破砕機のブローバーを最適化し、その摩耗を減らし、耐用年数を延ばすための理論的根拠を提供します。

ブローバーは衝撃式破砕機の重要な作業部品の1つであり、その作業条件は厳しく複雑で、摩耗、変形、その他の故障形態が発生しやすい。衝撃板の摩耗量を減らし、耐摩耗性を向上させるための適切な方法を採用することは、その耐用年数を延ばし、生産コストを削減する上で非常に重要である。EDEMは離散要素法のアプリケーションソフトウェアの一種であり、不連続な粒子集団間の運動挙動と機械的挙動の研究に非常に適しており、さまざまなエンジニアリング環境で多くの将来的なアプリケーションと研究があります。

本論文では、LT1213衝撃式破砕機による銅鉱石の破砕プロセスを離散要素法で研究し、これに基づいて、衝撃式破砕機のブローバーの摩耗量を分析し、離散要素ソフトウェアEDEMを使用してXNUMX次直交回転組み合わせテストを実行し、特定の計算方法で衝撃式破砕機のブローバーの最適な構成の組み合わせを得ることを目指しています。

モデルの確立

離散要素理論モデル

本研究で提案する離散要素法では、粒子間の相互作用は主に半径方向の力と垂直方向の力であり、垂直方向の力は次のように表される。

$F_{\mathrm{n}}=\frac{4}{3} E^{*}\left(R^{*}\right)^{1 / 2} \alpha^{3 / 2}$

上記の式では、 $R^{*}$ 全ての粒子の半径の平均であり、 $α$ 粒子の接触範囲であり、 $E^{*}$ はすべての粒子の弾性率の平均であり、次のように表されます。

$\frac{1}{E^{*}}=\frac{1-\nu_{1}^{2}}{E_{1}}+\frac{1-\nu_{2}^{2}}{E_{2}}$

上記のフォームでは、 ${E_{1}}$ 形状は一つの粒子の弾性係数であり、 $\nu_{1}$ 形状は1つの粒子のポアソン比です。 ${E_{2}}$ and $\nu_{2}$ 同じ表現で。

ラジアル力は次のように表すことができます。

$F_{\mathrm{t}}=-8 G^{*} \sqrt{R^{*} \alpha} \eta$

上記の式において、ηは相互作用する粒子と $G^{*}$ 粒子から変換された係数です。

したがって、離散要素法の研究では、粒子および粒子が接触する物体に働く力は、弾性係数、ポアソン比、せん断弾性係数などと密接に関係しており、これらのパラメータの値は材料の種類と密接に関連していると分析できます。

粒子モデルと幾何モデルの確立

ラビノヴィッツ方程式:

$\frac{V}{S}=K_{\mathrm{abr}} \frac{W}{H}$

$K_{abr}$ 摩耗係数は ${V}$ は摩耗量（mm）であり、 ${S}$ 摩耗距離（mm）です。 ${W}$ 荷重(kN)です。 ${H}$ 材料の硬度（MPa）です。

したがって、衝撃破砕機の操作の過程では、一般的に、 ${S}$ and ${H}$ インパクトクラッシャーの作動部品（クラッシャーブローバー、インパクトプレートなど）の摩耗は、受ける負荷に関係しています。

LT1213衝撃式破砕機の衝撃板の内部材料をエネルギースペクトル分析装置で分析し（図1）、関連文献と組み合わせると、ブローバーの摩耗に大きな影響を与える主な材料成分はTiC、TaC、Niなどであることがわかりました。TaC、TiC、NIを選択してシミュレーションテストを実施しました。実験では、二次回帰直交回転組み合わせ設計を使用しました。

鉱山工学における離散要素法の研究では、どのような鉱石を粉砕しても、鉱石の外部の幾何学的特性が離散要素法の計算結果に重要な影響を及ぼします。そのため、本研究では、銅鉱石の幾何学的サイズ（図2）を分析し、レーザースキャナーでその幾何学的特性を測定し、そのサイズ分布の範囲と法則を分析します。分析結果に基づいて、EDEMで銅鉱石の対応する離散要素モデルを確立し、その後のシミュレーション研究に使用します。

離散要素のシミュレーション計算では、完全な外部モデルを構築する必要はなく、粒子と接触する部分のみをモデル化すればよいため、EDEMでは破砕機のUGモデルが比較的簡略化されています（図3）。

EDEMに基づく補助パラメータの設計と最適化

EDEMソフトウェアシミュレーション

崩壊実験（図4）に従って静止角度を測定し、文献と組み合わせて、銅鉱石と衝撃式破砕機間の物理的特性を表1に示します。

表1 シミュレーションパラメータ
材料	密度 (kg·m ³)	ポアソン比	せん断弾性率 /Pa	反発係数	静摩擦係数	動摩擦係数
銅鉱石	2520	0.245	2.5×10⁸	0.4	0.45	0.02
鋼鉄	7800	0.3	7×10¹⁰	0.5	0.85	0.06
TiC	4930	0.3	7.9×10⁹	0.6	0.8	0.07
TaC	5650	0.33	8.3×10¹⁰	0.6	0.8	0.07
Ni	8902	0.27	2.2×10¹¹	0.65	0.9	0.09

銅鉱石表面の非接着効果と上記の離散要素モデルに関する研究により、 Hertz-MindLin(滑り止め)内蔵シミュレーション接触モデルとして選択されます。

シミュレーションテストの要素と指標

上記のRabnowicz式の解析に基づき、衝撃板にかかる荷重（Z）を評価指標とする。上記の理論解析とLT1213衝撃式破砕機の実際の運転要件に基づき、試験因子の変動範囲を合理的に制御し、各試験を7回繰り返し、その平均値を試験結果とする。因子レベルコードを表2に、試験計画と結果を表3に示す。

エンコーディング	表2.因子水平コーディング
	TiC含有量/%	タック含有量/%	ニッケル含有量/%
	X₁	X₂	X₃
1.682	4.4	3.2	1.05
1	3.93	2.92	0.90
0	3.25	2.5	0.68
-1	2.57	2.08	0.46
-1.682	2.1	1.8	0.31

表3 テスト計画と結果
シリーズ	TiC含有量/%	TaC含有量/%	ニッケル含有量/%	摩耗部品負荷/%
1	1	1	1	25.79
2	1	1	-1	24.8
3	1	-1	1	24.66
4	1	-1	-1	26.11
5	-1	1	1	29.03
6	-1	1	-1	27.22
7	-1	-1	1	31.60
8	-1	-1	-1	31.80
9	1.682	0	0	26.01
10	-1.682	0	0	30.84
11	0	1.682	0	26.17
12	0	-1.682	0	32.71
13	0	0	1.682	25.02
14	0	0	-1.682	24.99
15	0	0	0	25.28
16	0	0	0	25.13
17	0	0	0	24.67
18	0	0	0	26.39
19	0	0	0	25.32
20	0	0	0	26.08
21	0	0	0	24.79
22	0	0	0	24.71
23	0	0	0	25.80

テスト結果と分析

摩耗部品の負荷

表3の反撃板の荷重試験結果に対してSpssデータ分析ソフトウェアを使用して回帰分析を行い、回帰式の試験データを表4に示します。

表4 摩耗部品荷重の回帰式の試験表
ソース	平方和	自由度	平均二乗	F値
回帰	16575.89	10	1657.59	2334.63
残留エラー	9.233	13	0.71
修正前	16585.13	23
修正後	143.77	22

表Fを参照してください。₀ ₀₁(10,13)=4.10、F=2334.63>F₀。 ₁(10,13)したがって、回帰式は非常に有意であり、二次回帰式モデルは次のようになります。

$\begin{array}{l}A=142.296-23.028 X_{1}-56.088 X_{2}- \\3.209 X_{3}+2.184 X_{1}{ }^{2}+7.969 X_{2}{ }^{2}-3.902 X_{3}{ }^{2}+ \\2.854 X_{1} X_{2}-1.585 X_{1} X_{3}+5.624 X_{2} X_{3}\end{array}$

図 3 に示すように、Matlab を使用して 5D 等高線マップを描画します。

図５の分析によれば、ＴｉＣ含有量がゼロレベルのとき、ＴａＣ含有量が増加すると、衝撃板荷重はまず減少し、その後増加する傾向を示している。ＴａＣ含有量がゼロレベルのとき、ＴｉＣ含有量が増加すると、衝撃板荷重は緩やかな減少傾向を示している。ＴｉＣ含有量がゼロレベルのとき、Ｎｉの変化は衝撃板荷重にほとんど影響を与えない。Ｎｉ含有量がゼロレベルのとき、ＴｉＣ含有量が増加すると、衝撃板荷重は急激に減少し、その後わずかに増加する。ＴａＣ含有量がゼロレベルのとき、衝撃板荷重はＮｉ含有量の増加とともにわずかに減少するが、ほとんど影響を与えない。Ｎｉ含有量がゼロレベルのとき、ＴｉＣ含有量が増加すると、衝撃板荷重は急激に減少し、その後ゆっくりと増加する傾向を示している。また、回帰式と３次元等高線図から、試験範囲内で衝撃板荷重に重要な影響を与える因子は、ＴａＣ含有量、ＴｉＣ含有量、およびＮｉ含有量の３つであることがわかる。

インパクトクラッシャーブローバーの最適化

衝撃式破砕機の各性能評価指標の最適化数学モデルと回帰式に基づいて、Matlabの非線形最適化fmincon関数を使用し、Fₘᵢₙ=Z、つまり最小負荷の条件下で最適化プロセスを実行します。提案された制約関数は次のとおりです。

$\begin{array}{l}F_{\min }=Z \\\text { st }\left\{\begin{array}{l}2.1 \% \leqslant X_{1} \leqslant 4.4 \% \\1.8 \% \leqslant X_{2} \leqslant 3.2 \% \\0.31 \% \leqslant X_{3} \leqslant 1.05 \%\end{array}\right.\end{array}$

最適な処理結果は次のとおりです。TiC 含有量は 3.58%、TaC 含有量は 2.77%、Ni 含有量は 0.33% です。この条件下では、シミュレーションテストにより、衝撃式破砕機の衝撃式破砕機摩耗部品の負荷は 24.76 kN であることが示されました。

テスト検証

試験を合理的に実施するため、また材料調製装置の精度要件により、Ni含有量が0.3％の場合、UMT-3摩耗測定装置を使用して、異なるTaC含有量（1.8％、2％、2.5％、3％、3.2％）および異なるTiC含有量（2.1％、2.6％、3.2％、3.8％、4.3％）の破砕ブローバーの摩耗を試験および分析し、各ケースで10回試験を繰り返した。試験によって得られた破砕ブローバーの摩耗量を図6に示します。

図6から、TiC含有量が同じ場合、TaC含有量の増加に伴い、インパクトクラッシャーブローバーの摩耗は徐々に減少し、TaC含有量が2.5％に達すると、インパクトクラッシャーブローバーの摩耗が最低になり、その後、TaC含有量が増加すると、インパクトクラッシャーブローバーの摩耗が徐々に増加します。 TaC含有量が同じでTiC含有量が異なっている場合、TaC含有量が1.8％の場合を除いて、TiC含有量は3.8％の摩耗がTiC含有量が2.6％の摩耗よりも大きく、残りのテスト結果は、小さいものから大きいものまでの衝撃板の摩耗がTaC含有量に対応することを反映しています：それぞれ3.2％、3.8％、2.6％、4.3％、2.1％。インパクトクラッシャーの衝撃板の摩耗に対するTaCとTiC含有量の影響の傾向は、シミュレーション結果と同じです。

結論

EDEMを直交銅鉱石の仮想破砕試験として使用し、二次回帰直交回転組み合わせ試験により、カウンタープレートの力に基づく回帰式を確立しました。 Matlabを使用して調査指標の等高線図を描画し、試験因子のブローバーの力への影響傾向を取得し、ブローバーの力に影響を与える主因子と副因子をTaC含有量、TiC含有量、Ni含有量として決定しました。
LT1213インパクトクラッシャーのインパクトプレートの摩耗成分を減らすための最適なパラメータの組み合わせが決定されました。TiC含有量が3.58％、TaC含有量が2.77％、Ni含有量が0.33％のとき、ブローバーの摩耗は最も少なく、インパクトクラッシャーのブローバーにかかる負荷は24.76kNです。
実験により、衝撃式破砕機のブローバーの摩耗に対する TaC と TiC 含有量の影響傾向が得られ、離散要素法による衝撃板の解析の正確性が示されました。

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